2020北京青少年信息学科普日（小学组&初中组）真题发布
摘要
北京青少年信息学科普日活动市级测试圆满结束。以下为北京市赛真题：
一、小学组
第 1 题：素数（prime）
问题描述：
素数，又称质数，指在大于 1 的自然数中，除了 1 和此整数自身外，不被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正约数（1 和自身）的自然数即为素数。比1 大但不是素数的数被称为合数。1 和 0 既非素数也非合数。对于两个整数，如果它们的公约数只有 1，就称这两个整数互质。
小米明白了素数和互质的概念后，老师出了这样一道题，输入两个数，如果他们互质，计算它们之和，否则，计算它们乘积。最后的结果判断是否是素数。
输入格式：
两个整数 m, n。
输出格式：
第一行是一个整数，即根据互质情况算出的结果。
第二行是一个字符串，根据上面得到的结果判断是否是素数，如果是则输出
“YES” ，否则输出“NO”。
输入样例：
12 7
输出样例：
19
YES
数据范围：
100%的数据：2 <= m, n <= 109。
第 2 题：乒乓球（ball）
问题描述：
小花在乒乓球馆里最喜欢一个叫樊振东的选手，今天它趴在窗户上看了一下午他们的训练，直到被打扫卫生的大叔赶走。小花的记性非常好，能够记录一整个下午的比赛情况，比如这次它记录的情况是（其中 F 表示樊振东选手获得一分，A 表示樊振东的对手获得一分）：FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFAF。在当前的赛制下，此时比赛的结果是樊振东第一局 11 比 0 获胜，第二局 11 比 0 获胜，正在进行第三局，当前比分 1 比 1。
因为小花看得太全神贯注了，完全没有注意比分，以至于它完全不知道一下午比赛的具体比分，于是小花去找它的好朋友编程兔来帮忙。可是编程兔去挖萝卜不在家，于是小花来求助聪明的小朋友们。
你的程序要对于一系列比赛信息的输入（FA 形式），输出正确的结果。注：
1）乒乓球比赛采用 11 分制。一般情况下先取得 11 分的选手获胜，但是如果双方比分来到 10 平后，需要胜出 2 分才算胜，如：12：10、17：15 等。
2）如果一局比赛刚开始，则此时比分不必输出。
输入格式：
输入包含若干行字符串，每行至多 20 个字母。字符串由大写的 F、A 和 E 组成。其中 E 表示比赛信息结束。程序应该忽略 E 之后的所有内容。
输出格式：
输出有若干行，每一行对应一局比赛的比分（按输入顺序）。
输入样例：
FFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
FFAFE
输出样例：
11:0
11:0
1:1
样例说明：
前 11 分都是 F，所以第一局 11:0，之后 11 分也都是 F，所以第二局也是11:0，最后两分分别是 A 和 F，所以是 1:1，E 表示结束。
数据规模：
每行最多有 20 个字符，只有 F、A 和 E 三种字母，没有其他多余的字母。
对于 30%的数据，输入只有一行。
对于 60%的数据，输入不超过 10 行。
对于 100%的数据，输入数据不超过 10000 行。
第 3 题：乘法（mul）
问题描述：
小军刚刚学习了四舍五入的方法，于是结合以前学习的乘法进行了一些练习， 自己的计算能力得到很大提升。希望你帮他验证一些计算结果是否正确。在一次练习中，小军的做法是这样的：对一个大于 0 的实数，先将这个实数四舍五入取整，然后计算取整后每位数字的乘积，最后将乘积对 10007 取模。
输入格式：
输入一个大于 0 的实数。
输出格式：
输出经过上述计算后的结果。
输入样例：
23.4
输出样例：
6
数据范围：
输入数据的长度（包括小数点）在 100 位以内。
第 4 题：喜好（like）
问题描述：
每个人都有一些喜好。小红有个特别的喜好，在商店中，如果一件商品的价格达到并超过一个指定的数字，就坚决不喜欢，否则就喜欢。今天小红跟着妈妈去超市买东西，看到许多商品的价格。现在告诉你一个指定的数字和这些商品价格，请你回答有几件商品是小红喜欢的。
输入格式：
第一行是一个整数 m，表示指定的数字。
第二行是一个整数 n，表示一共有多少件商品。
第三行是 n 个整数。
输出格式：
输出一行，一个整数，表示小红喜欢几件商品。
输入样例：
200
5
120 300 200 230 12
输出样例：
2
数据范围：
对于 100%的数据：1 <= m, n <= 106。
第 5 题：回文数列（palindrome）
问题描述：
对一个正整数 K，求出 K 的所有拆分，并统计输出其中回文数列的个数。所谓回文数列是指该数列中的所有数字，从左向右或从右向左看都相同。
例如 K = 4 时，共有以下 7 种拆分：
4 = 1+1+1+1 （回文数列 1）
=1+1+2
=1+2+1 （回文数列 2）
=2+1+1
=2+2 （回文数列 3）
=1+3
=3+1
其中有 3 种是回文数列。
输入格式：
一个正整数 K。
输出格式：
输出一个整数，表示 K 的所有拆分中回文数列的个数。
输入样例：
4
输出样例：
3
数据范围：
对于 100%的数据：1 <= K <= 26。
初中组
初中组
本次初中组题目三道。
分别是：付款；食堂；边界
题目二：食堂
题目三：边界
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