浙江省临海市杜桥中学2020届高三下学期数学寒假作业

发布时间：2021年2月7日责任编辑：周小树来源：新浪新闻

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数学(文科)试题

满分150分，考试时间120分钟

一、选择题本大题共小题，每小题分，满分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.，则是的 ( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

2.设是直线，，是两个不同的平面，则下列判断正确的是 ( )

A. 若，，则 B.若, ，则

C.若，，则 D.若，，则

3. 下列函数中，满足的单调递减函数是( )

A. B . C. D.

4.等差数列的前项和为，，，则( )

A.11 B.3 C.20 D.23

5. 将函数的图象向左平移个单位长度后,所得到的图象关于轴对称,则的最小值是 ()

. . . .的外接圆的圆心为，半径为，且，则向量在方向上的投影为 ( )

A. B. C. D.

7.已知双曲线的左右焦点分别为，过作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若△的面积为，则双曲线的离心率为 ( )

A. B. C.2 D.3

8.已知，若直线与函数的图象有四个不同的交点，则实数的取值范围是A. B. C. D.

二、填空题(本大题共7小题，每小题分，共分)

，集合，，则=

= ， =

10.若等比数列，满足，则公比=__ _

前项和=____ __

11.已知直线：,若直线与直线垂直，则的值为_________ ; 若直线被圆：截得的弦长为4，则的值为

12.若实数满足不等式组则的最小值为，点所组成的平面区域的面积为

13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，

面积最大的侧面的面积为

14.上，且ABx轴， AC∥x轴，则的最大值为 .中，,分别是棱, 上的点，,则与所成角的余弦值的取值范围是

三、解答题：本大题有5小题，共 7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.所对的边分别是，且满足：

又.

(1)求角的大小 ;

(2)若，求的面积.

17.(本题满分15分)

如图，在中，是边长为的正三角形，，，分别为，的中点，，.

()求证：;求直线与平面所成角的值.(本小题满分分)已知是各项都为正数的数列，其前项和为为与的等差中项.

()为等差数列;

()的通项公式;

(3)设求的前项和.

19.(本题满分15分)

已知抛物线,准线与轴的交点为.

(Ⅰ)求抛物线的方程;

(Ⅱ)如图，，过点的直线与抛物线交于

不同的两点，与分别与抛物线交于

点,设的斜率分别为，的

斜率分别为，问：是否存在常数，使得

，若存在，求出的值，若不存在，

说明理由.

20.(本题满分14分)

已知函数,，且为偶函数.设集合.

(1)若，记在上的最大值与最小值分别为,求;

(2)若对任意的实数，总存在，使得对恒成立，试求的最小值.

杜桥中学2020学年第二学期高三年级第三次月考

数学(文科)答题卷